如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E,F,G,H分别是AB,AP,DP,DC

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:05:44

如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E,F,G,H分别是AB,AP,DP,DC的中点.
（1）求证：EF+GH=5cm
（2）求当角APD=90°时,EF/GH的值

(1)∵点E,F,G,H分别是AB,AP,DP,DC的中点
∴⊿AEF∽ABP,⊿DGH∽⊿DPC
∴EF／BP＝AE/AB=1/2,EF=1/2BP
GH／PC＝DH/DC=1/2,GH=1/2PC
∴EF+GH=1/2(BP+PC)=1/2BC=5cm
(2)据上可知：EF/GH=BP/PC
过P作PQ⊥AD,交AD于Q ∴AQ=BP,QD=PC,EF/GH=AQ/QD
∵角APD=90° ∴⊿APQ∽⊿DPQ
∴AQ／PQ=PQ／QD 设AQ为a.QD=10-a
∴a/4=4/(10-a),a(10-a)=16 得：a=2或a=8
∴EF/GH=1/4 或 EF/GH=4

如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC 如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E,F,G,H分别是AB,AP,DP,DC 如图,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=10,点P在边BC上移动点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点. 在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=6cm,点P在边BC上移动,点E,F,G,H分别是AB,AP,DP,DC的中如图在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm.点P,Q分别是边AD,BC上的动点,设AP=CQ=t(t>0) 如图,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点E在边AB是我延长线上,BE=3cm,EG交BC于点F,交AD于G 15．如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=DC．若AB=10,BC=12 已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合），点E、F、G分别是如图,已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB中点,点E.F,G分别在BC,CD,DA上移动,且如图，已知常数a＞0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E、F分别在BC、AD上如图,在矩形ABCD中,已知AD=1.5,AB=a(a>1.5),E,F,G,H分别是边AD,AB,BC,CD上的点,