灵鹊做题网高一物理,关于稳定平衡的.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/30 06:50:45
高一物理,关于稳定平衡的.
在一半径为r的半圆球上置一边长为a的正方体,问r应满足什么关系,才能使正方体成稳定平衡?
过程不一定详细,但一定要有充分的讲解.谢谢!
在一半径为r的半圆球上置一边长为a的正方体,问r应满足什么关系,才能使正方体成稳定平衡?
过程不一定详细,但一定要有充分的讲解.谢谢!
注意是“稳定平衡”。谢谢。我指的解释是对过程的解释。过程可以简略一些。
我今年升高一（现在还没上），方法不要过于复杂。
题设应该是指没有相对滑动的状况.
方法一：（回复力或力矩判断,力或力矩与位移相反时,为稳定平衡）
假设物块在球上向右转过Δθ的微小角度,自身也转动Δθ,研究前后重心和接触点位移的变化.
对于半球,接触点转过Δθ的角度.接触点变化（圆弧长）Δx1=rΔθ,两物体没有相对滑动,所以圆弧长=物体接触点在底面上的变化.新接触面相对地面中心位移Δx1=rΔθ
对于木块,重心竖直向下,重心经过底面的点移动Δx2=（a/2）*sinΔθ
当Δx2
再问： 问一下方法一中的“重心经过底面的点移动Δx2=（a/2）*sinΔθ ”怎么来的，谢谢。
再答： 不好意思，应该是Δx2=（a/2）*tanΔθ，但是结果一样tanΔθ=sinΔθ=Δθ 重力竖直线、竖直垂直地面的线、底线构成直角三角形。底线移动的距离为Δx2.
再问： 其实应该是没什么区别的吧。感谢！
方法一：（回复力或力矩判断,力或力矩与位移相反时,为稳定平衡）
假设物块在球上向右转过Δθ的微小角度,自身也转动Δθ,研究前后重心和接触点位移的变化.
对于半球,接触点转过Δθ的角度.接触点变化（圆弧长）Δx1=rΔθ,两物体没有相对滑动,所以圆弧长=物体接触点在底面上的变化.新接触面相对地面中心位移Δx1=rΔθ
对于木块,重心竖直向下,重心经过底面的点移动Δx2=（a/2）*sinΔθ
当Δx2
再问： 问一下方法一中的“重心经过底面的点移动Δx2=（a/2）*sinΔθ ”怎么来的，谢谢。
再答： 不好意思，应该是Δx2=（a/2）*tanΔθ，但是结果一样tanΔθ=sinΔθ=Δθ 重力竖直线、竖直垂直地面的线、底线构成直角三角形。底线移动的距离为Δx2.
再问： 其实应该是没什么区别的吧。感谢！