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平行六面体ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都相等,且角A1AB,角A1AD,角BAD=60度,则对角面是( )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 19:23:01
平行六面体ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都相等,且角A1AB,角A1AD,角BAD=60度,则对角面是( )
A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
平行六面体ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都相等,且角A1AB,角A1AD,角BAD=60度,则对角面是( )
1、因所有棱长都相等且同一顶点处的角都是60°,则可以证明得到:BB1D1D是菱形【四边相等】
2、利用三角形ABD1与三角形AD1B全等,得到四边形BB1D1D的对角线B1D=BD1
则四边形BB1D1D是正方形.
再问: 三角形ABD1与三角形AD1B全等 是什么意思?
再答: 利用两边夹角证明其全等,则得到:B1D=BD1,则四边形BB1D1D是对角线相等的菱形,所以是正方形
再问: 可这是一个三角形啊??
再答: 三角形ABD1与三角形ADB1全等
再问: 夹角为什么相等?
再答: 不都是60°吗??
再问: 角BAD1和角B1AD为什么是60度
再答: 不是60°,但可以证明这两角是相等的。