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积分∫-4（u^2）/[(1-u^2)^2]du

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 06:01:39
积分∫-4（u^2）/[(1-u^2)^2]du
sec^3z-secz是如何转换成下面一步的。恕我愚钝
积分∫-4（u^2）/[(1-u^2)^2]du
-4∫u²/(1-u²)² du
u=sinz,du=cosz dz
cosz=√(1-u²),secz=1/√(1-u²),tanz=u/√(1-u²)
= -4∫sin²z/cos⁴z * cosz dz
= -4∫tan²zsecz dz
= -4∫(sec²z-1)secz dz
= -4∫(sec³z-secz) dz
= -4[(1/2)secztanz+(1/2)ln|secz+tanz|-ln|secz+tanz|] + C
= -4[(1/2)secztanz-(1/2)ln|secz+tanz|] + C
= -2secztanz + 2ln|secz+tanz| + C
= -2[1/√(1-u²)][u/√(1-u²)] + 2ln|(1+u)/√(1-u²)| + C
= -2u/(1-u²) + ln|(1+u)/(1-u)| + C
积分∫-4（u^2）/[(1-u^2)^2]du 求定积分∫(2-3)u^2/(u^2-1)du 求定积分∫(1,2) 2u/(1+u) du ∫(u/(1+u-u^2-u^3)) du,求不定积分 ∫du/(u^2-1)^(1/2)=ln[u+(u^2-1)^(1/2)]+C1 求不定积分.∫【 u^（1/2）+1】（u-1) du: ∫[∫e(-u^2)du]dx.怎样用交换二次积分的次序进行计算? ∫(下限1上限1/x)[f(u)/u^2]du怎么求导 请问∫sin(u/2)*sin(u/2)du或∫sin^2 (u/2)du怎么解啊? 请问不定积分∫(2-u)du/(u^2+2u+5)该怎样求解? x=ln(u^2-1),dx={2u/(u^2-1)}du 积分题第一道设u=arctgx ,du=darctgx=1/(1+x^2)dx原式=s（那个长s）u^3du问题出现了,