灵鹊做题网方程|x-1|+|y-1|=1确定的曲线所围成的图形面积为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:07:46
方程|x-1|+|y-1|=1确定的曲线所围成的图形面积为（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
先考虑简单的情况：
当|x|+|y|=1时：
当x＞0，y＞0时，x+y=1，
当x＞0，y＜0时，x-y=1，
当x＜0，y＞0时，y-x=1，
当x＜0，y＜0时，x+y=-1，
∴四条直线与坐标轴的交点分别为（0，1），（1，0），（-1，0），（0，-1），
∴正方形边长为：
12+12=
2，
∴正方形面积为：
2×
2=2．
∵|x-1|+|y-1|=1的在坐标系内的图象只不过是将|x|+|y|=1的图象向右又向上移动了一个单位，图象的形状并未改变，
∴其面积依然为2．
故选C．
当|x|+|y|=1时：
当x＞0，y＞0时，x+y=1，
当x＞0，y＜0时，x-y=1，
当x＜0，y＞0时，y-x=1，
当x＜0，y＜0时，x+y=-1，
∴四条直线与坐标轴的交点分别为（0，1），（1，0），（-1，0），（0，-1），
∴正方形边长为：
12+12=
2，
∴正方形面积为：
2×
2=2．
∵|x-1|+|y-1|=1的在坐标系内的图象只不过是将|x|+|y|=1的图象向右又向上移动了一个单位，图象的形状并未改变，
∴其面积依然为2．
故选C．
方程|x-1|+|y-1|=1确定的曲线所围成的图形面积为（ ）
方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形面积为（ ）
由方程|x|+|y|=2确定的曲线所围成的图形面积为
由方程｜x-1｜+｜y-1｜=1确定的曲线所围成的图形面积是?
方程|x|+|y-1|=2所示曲线围成的图形面积为
由方程丨x-1丨+丨y+1丨=1确定的曲线所围成的图形的面积为多少 详细一点
方程y=绝对值x和y=1所确定的曲线所围成的封闭图形的面积
由方程Ⅰx-1Ⅰ+Ⅰy-1Ⅰ=1所确定的曲线所围成的图形的面积是?
解含绝对值的方程问题：求由|x|+|y|=1所确定的曲线所围成封闭图形的面积
由曲线 |x|+|y|=1所围成的平面图形的面积为?
方程x^2+y^2=|x|+|y|所表示的封闭曲线所围成的图形面积为
方程|x-1|+|y-1|=1表示的曲线所围成的图形的面积是多少?