方程x^2+y^2=|x|+|y|所表示的封闭曲线所围成的图形面积为

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:42:05

分别按x＞0,y＞0和x＞0,y≤0和x≤0,y＞0和x≤0,y≤0讨论,这样绝对值就可以去掉了,每种情况得到的曲线都是圆的部分,
当x＞0,y＞0,原方程可化为：（x-½）²+（y-½）²=½,它表示圆心在
（½,½）,半径为根号2/2的圆在第一象限的部分.
当x＞0,y≤0,原方程可化为：（x-½）²+（y+½）²=½,它表示圆心在
（½,-½）,半径为根号2/2的圆在第四象限的部分.
当x≤0,y＞0,原方程可化为：（x+½）²+（y-½）²=½,它表示圆心在
（-½,½）,半径为根号2/2的圆在第二象限的部分.
当x≤0,y≤0,原方程可化为：（x+½）²+（y+½）²=½,它表示圆心在
（-½,½）,半径为根号2/2的圆在第三象限的部分.
综上,四个部分都是半圆,并且它们正好围成了一个封闭的区域.
这个区域的面积可以割成四个半圆和一个正方形,其中正方形的边长就是半圆的直径.所以总面积S=（根号2）²+(根号2/2)²π*2=2+π
自己在画图看看.

方程x^2+y^2=|x|+|y|所表示的封闭曲线所围成的图形面积为方程x^2+y^2=|x|+|y|所表示的封闭曲线所围成的图形面积方程x^2+y^2=绝对值x+绝对值y所表示的封闭曲线所围成的图形面积为 x^2+y^2=lxl+lyl所表示的封闭曲线所围成的图形面积为方程x²+y²=|x|+|y|所表示的封闭曲线所围成的图形面积方程(|X|-|y|-1)(x^2-9)=0表示的曲线所围成的封闭图形的面积为? 方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形面积为（　　）求曲线y²=x与直线y=x-2所围成封闭图形的面积由方程|x|+|y|=2确定的曲线所围成的图形面积为方程|x|+|y-1|=2所示曲线围成的图形面积为曲线y=2/x与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为计算由直线y=x-2 曲线y2=x所围成的封闭图形的面积