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四边形ABCD的边长顺刺为abcd已知a的平房=ac+bc-ab,b的平方=bd+cd-bc四边形四边形ABCD是中心对

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:29:56
四边形ABCD的边长顺刺为abcd已知a的平房=ac+bc-ab,b的平方=bd+cd-bc四边形四边形ABCD是中心对称图形吗
说说原因
四边形ABCD的边长顺刺为abcd已知a的平房=ac+bc-ab,b的平方=bd+cd-bc四边形四边形ABCD是中心对
∵a²=ac+bc-ab.
∴a﹙a-c﹚+b﹙a-c﹚=﹙a-c﹚﹙a+b﹚=0
但a+b>0
∴a-c=0则a=c
又∵b²=bd+cd-bc.
∴b﹙b-d﹚+c﹙b-d﹚=﹙b-d﹚﹙c+b﹚=0
但c+b>0
∴b-d=0则b=d
∴四边形四边形ABCD的两组对边相等
∴四边形四边形ABCD是平行四边形,当然是中心对称图形