灵鹊做题网如图：在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA、AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,求证:EC垂直
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:28:05
如图：在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA、AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,求证:EC垂直FD
利用证菱形来证
利用证菱形来证
连接MN 先证明MNCD是平行四边形 再证明MD=MN就得出MNCD为菱形就能得出EC⊥FD ：
MNDF为平行四边形：∵MD//NC AD=2AB=AB+BF=AF 所以∠AFD=∠ADF 因为∠FNB=∠CNG ∠AFD=∠ADF(AD=AF) 又因为 ∠ADF=∠DNC（MD//NC） 所以∠AFC=∠DNC=∠BNF 所以BF=BN=NC（2BF=2AB=BC=AD）同理可证出AE=MD=BF 所以MD=NC 又因为MD//NC 所以MNDF为平行四边形
MNCD为菱形：因为MNCD为平行四边形 所以MN=DC=AB=BF=NC(ABCD为平行四边形) 所以MNCD为菱形 所以EC⊥FD
MNDF为平行四边形：∵MD//NC AD=2AB=AB+BF=AF 所以∠AFD=∠ADF 因为∠FNB=∠CNG ∠AFD=∠ADF(AD=AF) 又因为 ∠ADF=∠DNC（MD//NC） 所以∠AFC=∠DNC=∠BNF 所以BF=BN=NC（2BF=2AB=BC=AD）同理可证出AE=MD=BF 所以MD=NC 又因为MD//NC 所以MNDF为平行四边形
MNCD为菱形：因为MNCD为平行四边形 所以MN=DC=AB=BF=NC(ABCD为平行四边形) 所以MNCD为菱形 所以EC⊥FD
如图：在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA、AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,求证:EC垂直
已知：如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB 求证：E
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E\F分别是线段BA\AB的延长线上的点,且AE=BF=AB.求证:E
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E\F分别是线段BA\AB的延长线上的点,且AE=BF=AB
已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M,N,
已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB,E、F分别是线段BA、AB的延长线上的点，且=BF=AB,M、
在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点,且AE=AD,连接EC,交AB于点F,求证:AF=BF.
平行四边形ABCD,AD=2AB,E,F分别在BA,AB的延长线上,且EA=AB=BF,那么CE与DF垂直吗
E是平行四边形ABCD的边DA的延长线上的一点,且AE=AD,连接EC分别叫AB,BD于点F,求证：BF=AF.
已知如图,E是平行四边形ABCD中DA延长线上一点,且AE=AD,连接EC分别交AB,BD于点F,G.证明：AF=BF.
在平行四边形ABCD中,∠DAB=60º,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF＝CB.⑴求证
如图,在平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且EC‖BD,求证:BE=AB