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如图,在平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且EC‖BD,求证:BE=AB

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 17:50:26
如图,在平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且EC‖BD,求证:BE=AB
如图,在平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且EC‖BD,求证:BE=AB
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB平行且等于CD(平行四边形对边平行且相等)
即:BE∥CD
又∵EC‖BD
∴四边形BECD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
∴BE=CD(平行四边形对边相等)
∴BE=AB(等量代换)