灵鹊做题网已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E\F分别是线段BA\AB的延长线上的点,且AE=BF=AB.求证:E
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:55:53
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E\F分别是线段BA\AB的延长线上的点,且AE=BF=AB.求证:EC垂直FD 两种方法除了：
设EC交AD于M,FD交BC于N
DC//AB,AE=AB=DC
△MDC≡△MAE
MA=MD,MA=1/2AD=AB=AE
∠AEM=∠AME
∠DAF=∠AEM+∠AME=2∠AEM
同理∠CBA=2∠AFD
∠DAF+∠CBA=2∠AEM+2∠AFD=180
∠AEM+∠AFD=90
EC垂直FD
设EC交AD于M,FD交BC于N
DC//AB,AE=AB=DC
△MDC≡△MAE
MA=MD,MA=1/2AD=AB=AE
∠AEM=∠AME
∠DAF=∠AEM+∠AME=2∠AEM
同理∠CBA=2∠AFD
∠DAF+∠CBA=2∠AEM+2∠AFD=180
∠AEM+∠AFD=90
EC垂直FD
设DF交BC于G点
∵BF=AB=CD BFIICD
∴BFCD是平行四边形
∴G是BC的中点
∵BA=AF
∴AGIICE
∵BC=AD=2AB
∴AB=BF=BG
∴△AGF是Rt三角形(外接圆定理)
∴AG⊥FG
∴EC⊥FD
∵BF=AB=CD BFIICD
∴BFCD是平行四边形
∴G是BC的中点
∵BA=AF
∴AGIICE
∵BC=AD=2AB
∴AB=BF=BG
∴△AGF是Rt三角形(外接圆定理)
∴AG⊥FG
∴EC⊥FD
已知：如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB 求证：E
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E\F分别是线段BA\AB的延长线上的点,且AE=BF=AB.求证:E
如图：在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是线段BA、AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,求证:EC垂直
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E\F分别是线段BA\AB的延长线上的点,且AE=BF=AB
已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M,N,
已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB,E、F分别是线段BA、AB的延长线上的点，且=BF=AB,M、
在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点,且AE=AD,连接EC,交AB于点F,求证:AF=BF.
平行四边形ABCD,AD=2AB,E,F分别在BA,AB的延长线上,且EA=AB=BF,那么CE与DF垂直吗
如图,已知在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F在直线AB的延长线上,且AE=AB=BF,证明CE⊥DF
在平行四边形ABCD中,∠DAB=60º,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF＝CB.⑴求证
已知在平行四边形ABCD中,E为BA的延长线上一点,CE交AD于点F,若AE:AB=1:2,则S四边形
已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,且DH=BF,AE=CG.求证:EG