怎么计算lim(x->0+)x^(1/2)*ln(sinx)?
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:52:53
怎么计算lim(x->0+)x^(1/2)*ln(sinx)?
0*∞的不定型,先化成比值,然后洛必达
ln(sinx)
= -------------------
x^(-1/2)
无穷/无穷
洛必达
(1/sinx)*cosx
= -------------------
(-1/2)x^(-3/2)
-2x^(3/2)cosx
= -------------------
sinx
x
= ------------ * [-2x^(1/2)cosx]
sinx
第一个的极限是1,方括号内的极限是0*1=0
所以原极限为1*0=0
ln(sinx)
= -------------------
x^(-1/2)
无穷/无穷
洛必达
(1/sinx)*cosx
= -------------------
(-1/2)x^(-3/2)
-2x^(3/2)cosx
= -------------------
sinx
x
= ------------ * [-2x^(1/2)cosx]
sinx
第一个的极限是1,方括号内的极限是0*1=0
所以原极限为1*0=0
怎么计算lim(x->0+)x^(1/2)*ln(sinx)?
求极限lim(x→π/2) ln(sinx)/[(π-2x)^2]怎么计算?
求极限lim(x->0) [ln(1+x^2)-ln(1+sinx^2)]/xsinx^3
lim x趋于0 (sinx+x^2sin1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)]
lim ln(e^sinx) x趋向0
求lim(x→0)ln[1+e^x(sinx)^2]/√(1+x^2)-1
lim(cos(1/x)+2/sinx-1/ln(1+x)) x趋近于0
求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)]
lim ln(sinx/x)=ln (lim(sinx/x))
lim{ln[1+arcsinx]/sinx} x→0
求极限:lim(x->0) ln(sinx/x)/(x*x)
求极限(1). lim(x-o) ln(sinx/x) (2). lim(n->∞){x[ln(x+a)-lnx]}