高一数学题已知函数y=f(x)是偶函数当x>0时,有f(x)=(x^2-2x+2)/x
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 09:40:06
高一数学题已知函数y=f(x)是偶函数当x>0时,有f(x)=(x^2-2x+2)/x
已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,有f(x)=(x^2-2x+2)/x,且当x属于【-2,-1】时,f(x)的值域是【n,m】,则m-n等于多少
已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,有f(x)=(x^2-2x+2)/x,且当x属于【-2,-1】时,f(x)的值域是【n,m】,则m-n等于多少
答:
f(x)是偶函数,f(-x)=f(x)
x>0时,f(x)=(x^2-2x+2)/x=x+2/x-2
x0代入上式得:f(x)=f(-x)=-x-2/x-2
所以:x=2√[(-x)*2/(-x)]-2=2√2-2
当且仅当-x=2/(-x)即x=-√2时取得小值
所以:,n=2√2-2
x=-2时,f(-2)=2+1-2=1
x=-1时,f(-1)=1+2-2=1
所以:m=1所以:m-n=3-2√2
f(x)是偶函数,f(-x)=f(x)
x>0时,f(x)=(x^2-2x+2)/x=x+2/x-2
x0代入上式得:f(x)=f(-x)=-x-2/x-2
所以:x=2√[(-x)*2/(-x)]-2=2√2-2
当且仅当-x=2/(-x)即x=-√2时取得小值
所以:,n=2√2-2
x=-2时,f(-2)=2+1-2=1
x=-1时,f(-1)=1+2-2=1
所以:m=1所以:m-n=3-2√2
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已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-
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已知函数y=f(x)在R上为偶函数,且当x>=0时,f(x)=x2次方-2x,则当x