已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/02 16:02:27

已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-1
求函数在[-4,0]上的表达式

f(2+x)=f(2-x）,则f(x)以x=2为对称轴
f(x)是偶函数,则f(x)也以x=0为对称轴
所以f(2+x)=f(2-x)=f(x-2),即f(x)的周期为4
x在[-4,-2]时,x+4在[0,2],f(x)=f(x+4)=2(x+4)-1=2x+7
x在[-2,0]时,-x在[0,2],f(x)=f(-x)=2(-x)-1=-2x-1
再问：为什么能确定下面这两端是一次函数啊 x在[-4,-2]时，x+4在[0,2], f(x)=f(x+4)=2(x+4)-1=2x+7 x在[-2,0]时，-x在[0,2], f(x)=f(-x)=2(-x)-1=-2x-1
再答：因为()在[0,2]时都有f()=2()-1呀
再问：这样有什么用呢？…… ()在[0,2]时都有f()=2()-1 这个能说明该函数在别的区间内也是一次函数么？
再答：其它区间不都转化为这个区间里了吗？ x在[-4,-2]时，x+4在[0,2], 所以也有f(x+4)=2(x+4)-1 呀x在[-2,0]时，-x在[0,2], 所以也有f(-x)=2(-x)-1 呀

已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x- 已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x- 已知定义在R上函数的y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x², 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）=log3 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log3 已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当X属于[0,2]时已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=3.当x∈[0,1]时,f(x)=2-x则f(-200 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f（x）=2^（x-1）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x小于等于0时,f(x)=x方+2x.