在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB,CD⊥AB.试说明:（1）AB=2BC；（2）CE=AE=EB

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:30:01

解AB=2BC,理由如下,
∵CD、CE三等分∠ACB（已知）
∴∠BCD=三分之一∠ACB=30°
∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=∠CDE=90°（垂直的意义）
∴∠B=∠CDB-∠BCD=60°（直角三角形两锐角互余）
∴∠A=∠ACB-∠B=30°（直角三角形两锐角互余）
∴BC=½AB（直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一半）
∴AB=2BC
CE=AE=EB,理由如下,
∵CD、CE三等分∠ACB（已知）∴∠ECB=60°
又∠B=60°（已证)
∴EB=CE（在同一个三角形中,等角对等边）
∵CD、CE三等分∠ACB（已知）∴∠ACE=30°
又∵∠A=30°（已证）
∴CE=AE（在同一个三角形中,等角对等边）
∴CE=AE=EB

在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB,CD⊥AB.试说明:（1）AB=2BC；（2）CE=AE=EB 如图,在三角形ABC中,已知角ACB=90°,CD,CE三等分角ACB,CD垂直AB.求证：(1)AB=2BC;(2)C 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明：（1）CE是Rt△ABC的中线如图,已知三角形ABC中,∠ACB＝90º,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你说明：AB＝2BC；C 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE是AB边上的中线,AC=AE,求证,BC=2CD 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的角平分线AE分别交BC,CD于点E,F.请说明CE=CF 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交于BC和CD于点E、F.请说明CE=C 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交BC和CD于点E、F.请说明CE=CF 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.求证:CE=CF 在△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于D AE平分∠CAB EF∥AB 求证CE=DO 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF‖AB交BC于F,求证:CE= 在直角三角形abc中.∠acb=90°,cd⊥ab于d,ae平分∠cab交cd与f,∠b=30°,ce