在梯形ABCD中,AD‖BC,且AD=AB=DC,对角线BD⊥DC,求角A的度数并求出这个梯形的面积.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:58:18

如图~
因为AD平行于BC  所以角1=角3且角BAD+角ABC=180
因为AB=AD       所以角1=角2
等量代换得      角1=角2=角3
因为AB=CD       所以角BAD=角ADC
因为BD垂直于CD  所以角BDC=90
因为角ABC=角2+角3且角BAD=角ADC=角1+角BDC=角1+90
所以角BAD+角ABC=角1+角2+角3+90=180
所以角1=角2=角3=30
解得角A=120
设AB=AD=CD=2a则如图过D点做DE垂直于BC交BC于E
由前可知角3=30且角BDC=90 所以角C=60
所以DE=根号3a CE=a BE=根号3*根号3*a=3a
所以BC=4a
所以梯形面积为1/2(AD+BC)*DE=3*根号3a^2

在梯形ABCD中,AD‖BC,且AD=AB=DC,对角线BD⊥DC,求角A的度数并求出这个梯形的面积. 梯形abcd中ad‖bc,ab=dc,对角线ac⊥bd,ad=3厘米,bc=7厘米求这个梯形的面积如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数在梯形ABCD中,AD//BC,BC=BD,AB=AD=DC,求角A的度数在梯形ABCD中AD平行BC,AD=AB=DC,BD垂直DC求角C的度数在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,AD=4,BC=10,求梯形的面积如图所示,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,AD=4,BC=10,求梯形的面积. 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,AE⊥BC,梯形的面积是49,求梯形的高在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=4cm,∠A=120°,BD⊥CD,求梯形的周长及面积已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD=BC.求脚A的度数已知,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,BD=BC,求角A的度数