已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,EF平分∠BED交BD于点F,猜想EF与BD的

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:27:58

已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,EF平分∠BED交BD于点F,猜想EF与BD的关系,试证明你的想法.

EF⊥BD
∵∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点
∴BE=½AC=DE
∵EF平分∠BED交BD于点F
∴EF⊥BD
再问：可以详细一点吗？看不懂
再答： EF⊥BD 理由如下 ∵∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点 ∴BE=½AC=DE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半） ∵EF平分∠BED交BD于点F ∴EF⊥BD（等腰三角形三线合一性质）

已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,EF平分∠BED交BD于点F,猜想EF与BD的四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC中点,EF平分∠BED,交BD于点F.请猜想；EF与BD的关系已知：如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,EF平分∠BED交BD于点F 证明EF⊥平分B 如图：在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC边的中点，EF平分∠BED．求证：EF⊥BD．已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E、F分别是AC、BD的中点.求证：EF⊥BD. 如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,E,F分别是AC,BD的中点.求证：(1)EF垂直BD, 如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、如图,在四边形ABCD中,已知AC,BD相交于点O,E,F是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于点M,N,且OM=O 已知;如图,四边形ABCD中,∠ABC和∠ADC=90°,E.F分别是对角线ac.bd的中点如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DE‖BC交AB于点E,EF‖AC交BC于点F,试猜想BE与CF的大小关系,并说明 4、已知如图,四边形ABCD是矩形,AE平分∠BAD,EF交BD于F点,交AC于G点,若GA=GE,求证:EF⊥BD．