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(2012•海沧区质检)如图,▱ABCF中,∠BAC=90°,延长CF到E,使CE=BC,过E作BC的垂线,交BC延长线

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/02 02:31:36
(2012•海沧区质检)如图,▱ABCF中,∠BAC=90°,延长CF到E,使CE=BC,过E作BC的垂线,交BC延长线于点D.
求证:AB=CD.
(2012•海沧区质检)如图,▱ABCF中,∠BAC=90°,延长CF到E,使CE=BC,过E作BC的垂线,交BC延长线
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CF,
∵∠B=∠C,∠BAC=∠ACE=90°,
∵ED⊥BD,
∴∠D=90°,
∵∠BAC=∠D=90°,
∵BC=CE,
∴△BAC≌△CDE,
∴AB=CD.