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已知函数f(x)=x^3+bx+cx+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(x))处的切线方程为6x-y+7=0

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 09:41:17
已知函数f(x)=x^3+bx+cx+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(x))处的切线方程为6x-y+7=0.(1)求函数y=f(x)的解
已知函数f(x)=x^3+bx+cx+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(x))处的切线方程为6x-y+7=0
f(0)=d=2
f(-1)=-1+b-c+d=1+b-c
f'(x)=3x^2+2bx+c
f'(-1)=3-2b+c=6,得:c=3+2b
切线为y=6(x+1)+1+b-c=6x+7+b-c
对比y=6x+7,得:b-c=0
故解得:b=c=-3
因此f(x)=x^2-3x^2-3x+2