在二项式（2+3x）^n的展开式中,（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 10:08:36

在二项式（2+3x）^n的展开式中,（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系数最大的项.

第一问的话分奇偶讨论就好了
如果是n奇数,二项式系数最大的项就是第（n-1)/2+1项和第(n+1)/2+1项
如果n是偶数的话二项式系数最大的项就是第n/2+1项
然后求出来就可以了.
第二问
第一项的二项式系数：1,第二项的二项式系数：n,第三项的二项式系数：n*(n-1)/2
三项和为：1+n+n*(n-1)/2=7
整理得：n^2+n-12=0,解得：n=-3(舍去),n=4
原式可化成（2+3x）^4
Tr+1=Cr4*2^(4-r)*(3x)^r
用Tr+1>=Tr,Tr+1>=Tr+2解出来就好了

在二项式（2+3x）^n的展开式中,（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系已知（2^lgx-1）^n的二项式展开式中,最后3项的二项式系数和等于22,中间项为-1280,求x的值求二项式（x+2）^7展开式中系数最大的项,应该怎么算? 若（x-2y）n展开式中二项式系数最大的是第5项，则展开式所有项的二项式系数和为___．已知二项式为（x-x分之1）的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数. 二项式（2x+1）^2n的展开式中二项式系数和比（x-3)^n二项式系数和大56,则n=? 已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项. 在[X/2-X^(-1/3）]^N的展开式中,只有第5项的二项式系数最大在二项式（x的平方+1/x）的n次的展开式中,如果第4项和第7项的二项式系数相等,求展已知（1/4+2x）^n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37.求展开式中二已知（1/2+2x）'n次方,（1）若展开式中第5.6.7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数. 已知二项式（x^2+1/（2√x))^n展开式中,前三项的二项式系数和是56 求展开式中常数项