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已知abc是△ABC 的三边,且a^2+b^2+c^2-2(2a+2b+3c)+17=0

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:34:33
已知abc是△ABC 的三边,且a^2+b^2+c^2-2(2a+2b+3c)+17=0
判断△ABC的形状并说明理由
已知abc是△ABC 的三边,且a^2+b^2+c^2-2(2a+2b+3c)+17=0
a^2+b^2+c^2-2(2a+2b+3c)+17=0
a^2-4a+4+b^2-4b+4+c^2-6c+9=0
(a-2)^2+(b-2)^2+(c-3)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
a-2=0 a=2
b-2=0 b=2
c-3=0 c=3
a=b
等腰三角形