灵鹊做题网求证ln2^4/2^4+ln3^4/3^4+……+lnn^4/n^4＜2/e
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:39:18
求证ln2^4/2^4+ln3^4/3^4+……+lnn^4/n^4＜2/e
楼上看问题错啦
先证明2＜x时,lnx＜x/2
所以lnx^2＜x,所以(lnx^2)/x^2＜1/X
所以ln2^4/2^4+ln3^4/3^4+••••••+lnn^4/n^4＜1/2^2+1/3^2+……+1/n^2
＜1/4+1/9+1/(3•4)+•••••••+1/[(n-1)n]
﹦1/4+1/9+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+••••••+[1/(n-1)-1/n]
﹦1/4+1/9+1/3-1/n
＜25/36
＜2/e
先证明2＜x时,lnx＜x/2
所以lnx^2＜x,所以(lnx^2)/x^2＜1/X
所以ln2^4/2^4+ln3^4/3^4+••••••+lnn^4/n^4＜1/2^2+1/3^2+……+1/n^2
＜1/4+1/9+1/(3•4)+•••••••+1/[(n-1)n]
﹦1/4+1/9+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+••••••+[1/(n-1)-1/n]
﹦1/4+1/9+1/3-1/n
＜25/36
＜2/e
求证ln2/2^4+ln3/3^4+.+lnn/n^4
求证ln2^4/2^4+ln3^4/3^4+……+lnn^4/n^4＜2/e
急求!求证(ln2/2)*(ln3/3)*(ln4/4)*…*(lnn/n)=2)
求证(ln2/2)*(ln3/3)*(ln4/4)*…*(lnn/n)=2)
证明ln2/(2^4) + ln3/(3^4) +...+lnn/(n^4)
证明(ln2)/2^4+(ln3)/3^4+...+(lnn)/n^4
证明:ln2/(2^4) + ln3/(3^4) +...+lnn/(n^4)
求证:ln2/3+ln3/4+ln4/5+…+lnn/(n+1)
证明(2^2)*ln2+(2^3)*ln3+(2^4)*ln4+……+(2^n)*lnn
证明:ln2/3+ln3/4+ln4/5+...lnn/(n+1)
求证ln2/(2^4)+ln3/(3^4)+……+ln n/(n^4）
问一道超级BT的数学题 求证 (ln1)^2 +(ln2)^2+…………+(lnn)^2>(n-1)^4/4n^3 n>