已知:在等腰三角形ABC中,角ABC等于90度,D为AC中点,DE垂直DF,若AE等于4,FC等于3,
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 16:16:43
已知:在等腰三角形ABC中,角ABC等于90度,D为AC中点,DE垂直DF,若AE等于4,FC等于3,
求EF长和三角形DEF的面积?
求EF长和三角形DEF的面积?
过点C作CG平行于BA交ED延长线于点G,
因为.D是AC中点,
所以.CG=AE=4,GD=ED,角DCG=角DAE
因为.DE垂直于DF,
所以.DF垂直平分EG,GF=EF,
所以.角FGD=角FED,
因为.角ABC=90度,
所以.角GCF=90度,
因为.CG=4,CF=3,
所以.EF=FG=5.
因为.FD垂直于ED,角GCF=90度,
所以.C,G,D,F四点共圆,
所以.角DGF=角DCF,
因为.三角形ABC是等腰直角三角形,
所以.角DCF=45度,
所以.角DGF=45度,
所以.三角形GEF也是等腰直角三角形,
所以.三角形DEF的面积=三角形GEF的面积的一半
=(EF乘GF除以2)的一半
=(25除以2)的一半
=4分之25.
因为.D是AC中点,
所以.CG=AE=4,GD=ED,角DCG=角DAE
因为.DE垂直于DF,
所以.DF垂直平分EG,GF=EF,
所以.角FGD=角FED,
因为.角ABC=90度,
所以.角GCF=90度,
因为.CG=4,CF=3,
所以.EF=FG=5.
因为.FD垂直于ED,角GCF=90度,
所以.C,G,D,F四点共圆,
所以.角DGF=角DCF,
因为.三角形ABC是等腰直角三角形,
所以.角DCF=45度,
所以.角DGF=45度,
所以.三角形GEF也是等腰直角三角形,
所以.三角形DEF的面积=三角形GEF的面积的一半
=(EF乘GF除以2)的一半
=(25除以2)的一半
=4分之25.
已知:在等腰三角形ABC中,角ABC等于90度,D为AC中点,DE垂直DF,若AE等于4,FC等于3,
已知:在等腰三角形ABC中,角ABC等于90度,D为AC中点,DE垂直DF,若AE等于4,FC等于3,求EF长
在等腰三角形abc中,d为ac边上的中点,过点d做de垂直于df ,交bc于点f,若ae等于4,fc等于3,求ef
如图,在等腰三角形ABC中,角ABC等于90度,D为AC边上的中点,过点B作DE垂直DF,交AE于E交BC于F,若AE等
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90度,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直于DF,交AB于E,若AE=4,FC=
如图,在等腰三角形ABc中,角ABc等于90度,D为边Ac的中点,过点D作DE垂直于DF,交AB于点E,交Bc于点F,若
如图,在等腰直角三角形abc中角abc等于90°,d为ac的中点,过点d作de垂直df,交ab于点e,交bc于f,若ae
在RT三角形ABC中,已知AB=AC,角A等于90度,D为AB上任意一点,DF垂直于AB,DE垂直于AC,M为BC的中点
根据这个图形已知在rt三角形中,角abc等于90度,ab等于ac,d是bc的中点,且ae等于bf.求证de等于df再求证
在直角三角形ABC中角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上.且DE垂直于DF,求证以AE,EF,BF为
在三角形ABC中,角C为90度,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE垂直DF,求证EF的平方等于AE的平方加
在直角三角形ABC中,角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE垂直于DF,求EF的平方等于AE的