A.B是抛物线Y平方=4x上的2点,且满足OA垂直OB（O为原点）,求证：直线AB经过一个定点

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:30:45

∵y^2=4x=2px,∴p=2.
设OA的斜率是K,则OB的斜率是-1/K.
OA方程:y=kx
OB方程:y=-1/kx
代入y^2=4x得:A(4/k^2,4/k),B(4k^2,-4k)
AB的斜率是K=(4/k+4k)/(4/k^2-4k^2)=k/(1-k^2)
∴AB方程是y+4k=k/(1-k^2)×(x-4k^2)
令y=0
∴0+4k=k/(1-k^2)*(x-4k^2)
4(1-k^2)=x-4k^2
x=4.
∴AB与X轴交于点(4,0)
∴直线AB经过一个定点(4,0)

A.B是抛物线Y平方=4x上的2点,且满足OA垂直OB（O为原点）,求证：直线AB经过一个定点设A,B为抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),证明直线AB经过定点 A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),求证直线AB恒过一定点已知A.B是抛物线y^2=2px(p>0）上的两点,且OA垂直OB（o为坐标原点）,求证：直线AB过定点 A,B是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为坐标原点〕求证：直线AB经过—个定点. A、B是抛物线Y平方=2PX（P>0)上的两点,且OA垂直于OB.求证直线AB经过一个定点求弦AB中点P的轨迹方程 A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两个动点,O为坐标原点,直线OA,OB倾斜角之和为135°.求证直线AB过定点 A.B是抛物线Y^2=2PX(P>0)上的两点,且OA垂直OB,求证直线AB过定点. 抛物线的顶点在原点O,焦点在x轴上,A、B为抛物线上两点,且OA垂直于OB,直线OA的方程为y=2x,AB=5根号3 A,B是抛物线y2=2px(p>0),并满足OA垂直OB,求证直线AB恒经过一个定点椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上有两点A、B满足OA垂直于OB（O为坐标原点）,求证：O到直线AB A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB,求证直线AB恒过一定点