已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4（1）连接BD,设BD=y,∠A=θ,请将y表示为θ的函数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:34:24

已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4（1）连接BD,设BD=y,∠A=θ,请将y表示为θ的函数
（2）求四边形ABCD的面积

（1）用余弦定理,cosθ=(2^2+4^2-y^2)/(2*2*4) 化简得 y=√(20-16*cosθ)
（2）分成两个三角形面积的和,即△ABC,△ADC
在△ABC中
AC²
=AB²+BC²-2AB*BCcosB
=2²+6²-2*2*6cosB
=40-24cosB;
△CDA中
AC²
=CD²+DA²-2CD*DAcosD
=4²+4²-2*4*cos(180-B)
=32+32cosB
40-24cosB=32+32cosB
cosB=1/7;
sinB=4√3/7;
S(ABCD)
=S(△ABC)+S(△CDA)
=1/2*2*6*sinB+1/2*4*4*sin(180-B)
=6*4√3/7+8*4√3/7
=56√3/7
=8√3

已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4（1）连接BD,设BD=y,∠A=θ,请将y表示为θ的函数已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,已知BC=CD=AC=2倍根号3,AB=根号6,则BD的长为? 四边形ABCD中,AD‖BC已知BC=CD=AC=2倍根号3 ,AB=根号6 ,则BD的长为已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 已知：空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证：BD⊥AC 已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD不等于BC,试说明：四边形ABCD是等腰梯形已知四边形ABCD,AB=AD=√2,BC=CD=1,BC⊥CD,将四边形沿BD折起,使A‘C=√3,（1）求证A’C⊥ 在四边形ABCD中,∠A=∠CBD,AB=15,AD=20,BD=18,BC=24,则CD的长为（）已知空间四边形ABCD中,AB^2+CD^2=AD^2+BC^2,求证：AC⊥BD