已知：空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证：BD⊥AC

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/23 17:24:35

已知：空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证：BD⊥AC
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此空间四边形是一个三棱锥,
因为AB=AD所以三角形ABD是等腰三角形,同理三角形BCD也是等腰三角形,
设BD中点是S,则AS垂直于BD,CS垂直于BD,
因为在三角形ACS中,BD⊥AS,BD⊥CS,所以BD⊥平面ACS,
因为AC属于平面ACS,所以BD⊥AC

已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 已知：空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证：BD⊥AC 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD 如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD．求证：AB⊥CD 已知空间四边形ABCD中,AB^2+CD^2=AD^2+BC^2,求证：AC⊥BD 已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC 已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD 在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD