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在平行四边形ABCD中,点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2、B3和D

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:17:53
在平行四边形ABCD中,点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2、B3和D1、D2、D3分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的面积为1,则平行四边形ABCD面积是?
在平行四边形ABCD中,点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2、B3和D
(B1,B2,B3,D1,D2,D3是四分点吧)
连接B2,D2,很容得到S△C4B2D2=(B2D2*H△)/2(H△为三角形高度)
因为B2,D2分别是这两边的中点,所以很容易知道B2D2=BD,H△=1/2*H(H为平行四边形高)
所以得到S△=1/4*S(S为平行四边形面积)
而A4B2C4D2的面积=2S△=1/2*S
S=2*(A4B2C4D2的面积)=2*1=2