灵鹊做题网倾斜角为 ∏/4的直线交椭圆 x^2/4+y^2=1 于A B两点,则线段AB中点M的轨迹方程?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/12 20:58:31
倾斜角为 ∏/4的直线交椭圆 x^2/4+y^2=1 于A B两点,则线段AB中点M的轨迹方程?
点差法
设A（x1,y1）B(x2,y2),M(x,y)
x1^2/4+y1^2=1
x2^2/4+y2^2=1
x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
kAB=(y1-y2)/(x1-x2)=tan∏/4=1
前两式做差：(x1-x2)(x1+x2)/4+(y1-y2)(y1+y2)=0
(x1-x2)(x1+x2)=-4(y1-y2)(y1+y2)
－4(y1-y2)/(x1-x2)=（x1+x2）/(y1+y2)
-4=2x/2y
所以
y=-x/4（－2
设A（x1,y1）B(x2,y2),M(x,y)
x1^2/4+y1^2=1
x2^2/4+y2^2=1
x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
kAB=(y1-y2)/(x1-x2)=tan∏/4=1
前两式做差：(x1-x2)(x1+x2)/4+(y1-y2)(y1+y2)=0
(x1-x2)(x1+x2)=-4(y1-y2)(y1+y2)
－4(y1-y2)/(x1-x2)=（x1+x2）/(y1+y2)
-4=2x/2y
所以
y=-x/4（－2
倾斜角为 ∏/4的直线交椭圆 x^2/4+y^2=1 于A B两点,则线段AB中点M的轨迹方程?
倾斜角为 ∏/4的直线交椭圆 x^2/4+y^2=1 于A B两点,则线段AB中点M的轨迹方程是___.【请写出解答过程
倾斜角为π/4的直线交椭圆x^2/4+y^2=1于A,B两点,则线段AB的中点M的轨迹方程是
倾斜角为45度的直线L交椭圆Xˇ2/4+Yˇ2=1于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.
倾斜角为45度的直线交椭圆X方/4加Y方=1于A.B两点,则线段AB中点M的轨迹方程是?
倾斜角为π/4的直线交椭圆X平方/4+Y平方=1于AB两点,则线段AB中点的轨迹方程是?
已知倾斜角为4/π的直线交椭圆x^2/4+y^2=1于A、B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程
已知倾斜角为 的直线交椭圆x^2/4+y^2=1与AB两点 求线段AB的中点P的轨迹方程
已知椭圆X^2/9+Y^2/4=1及点D(2,1),过点D任意引直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
已知椭圆X^2/9+Y^2/4=1及点D（2,1),过点D任意引直线交椭圆于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
已知椭圆x/9+y/4=1以及点D【2,1】,过点D任意引直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程?
已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程