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如图,在四边形ABCD中,AD∥CB,AD=CB,E.F为对角线BD上的两点,且AE∥CF,求证:BE=DF.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:23:15
如图,在四边形ABCD中,AD∥CB,AD=CB,E.F为对角线BD上的两点,且AE∥CF,求证:BE=DF.
如图,在四边形ABCD中,AD∥CB,AD=CB,E.F为对角线BD上的两点,且AE∥CF,求证:BE=DF.
∵AD∥CB,AD=CB
∴ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AD∥BC
∴∠ADE=∠CBF
∵AE∥FC
∴∠AEF=∠CFE
∴△ADE≌△CBF
∴BF=DE
∴BF-EF=DE-EF
∴BE=DF