在三角形ABC中,角B等于60°,AB=2BC,证明三角形ABC是直角三角形
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:18:26
在三角形ABC中,角B等于60°,AB=2BC,证明三角形ABC是直角三角形
那么我能不能自己画一个30°的直角三角形和它相似做?
那么我能不能自己画一个30°的直角三角形和它相似做?
AB=2BC
AB/sinC=BC/sinA
2BC/sinC=BC/sinA
sinC=2sinA
∵B=60
∴C+A=120
∴C=120-A
∴sinC=sin(120-A)=sin120cosA-cos120sinA=2sinA
√3/2 cosA+sinA/2=2sinA
√3/2 cosA=3/2sinA
√3cosA=3sinA
cosA=√3sinA 平方一下
cos^2A=1-sin^2A=3sin^2A
4sin^2A=1
∵A0
sinA=1/2
A=30
C=120-A=90
∴三角形ABC是直角三角形
AB/sinC=BC/sinA
2BC/sinC=BC/sinA
sinC=2sinA
∵B=60
∴C+A=120
∴C=120-A
∴sinC=sin(120-A)=sin120cosA-cos120sinA=2sinA
√3/2 cosA+sinA/2=2sinA
√3/2 cosA=3/2sinA
√3cosA=3sinA
cosA=√3sinA 平方一下
cos^2A=1-sin^2A=3sin^2A
4sin^2A=1
∵A0
sinA=1/2
A=30
C=120-A=90
∴三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,角B等于60°,AB=2BC,证明三角形ABC是直角三角形
如图所示,在三角形ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,证明三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,角B=60°,2BC=AB.三角形ABC是否是直角三角形呢?说明理由.
如图,在三角形ABCD中,角A=30度,AB=4,BC=2 求证:三角形ABC是直角三角形 没说角B等于60
在三角形ABC中,角B=2角A,BC=2,AB=4,试证明三角形ABC为直角三角形.
在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形
在三角形ABC中,角B等于90度,AB等于BC,BD等于CE,M为AC边上的中点,求证三角形DEM是等腰直角三角形点
三角形ABC中,角B=2角C,BC=2AB.求证:三角形ABC是含30°的直角三角形.
三角形ABC,BC=2分之1AB,角B=2角A,求证:三角形ABC是直角三角形
在直角三角形ABC中,角B等于90°,AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是多少
在△ABC中,∠A=30°,AB=2BC,那么这个三角形是直角三角形吗?请证明你的判断.
在直角三角形ABC中,角C等于90°,AB、BC、CA的长分别为c.a.b,求三角形ABC的内切圆