灵鹊做题网已知直线X=π/6是函数Y=ASINX-BCOSX图像的一条对称轴,则函数Y=BSINX-ACOSX图像的一条对称轴方程
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:20:08
已知直线X=π/6是函数Y=ASINX-BCOSX图像的一条对称轴,则函数Y=BSINX-ACOSX图像的一条对称轴方程是?
已知直线X=π/6是函数Y=ASINX-BCOSX图像的一条对称轴,则函数Y=BSINX-ACOSX图像的一条对称轴方程是?
解析：∵直线X=π/6是函数Y=ASINX-BCOSX图像的一条对称轴
设sinθ= B/√(A^2+B^2),cosθ= A/√(A^2+B^2)
Y=ASINX-BCOSX=√(A^2+B^2)(A/√(A^2+B^2)SINX-B/√(A^2+B^2)COSX)
=√(A^2+B^2)SIN(X-θ)
∴π/6-θ=π/2==>θ=-π/3
∴B/√(A^2+B^2)=-√3/2==>B=-√3
A/√(A^2+B^2)=cos(-π/3)=1/2==>A=1
Y=BSINX-ACOSX=-√3sinx-cosx=2(-√3/2sinx-1/2cosx)=-2sin(x+π/6)
∴x+π/6=π/2==>x=π/3
∴函数Y=BSINX-ACOSX图像的一条对称轴方程是x=π/3
解析：∵直线X=π/6是函数Y=ASINX-BCOSX图像的一条对称轴
设sinθ= B/√(A^2+B^2),cosθ= A/√(A^2+B^2)
Y=ASINX-BCOSX=√(A^2+B^2)(A/√(A^2+B^2)SINX-B/√(A^2+B^2)COSX)
=√(A^2+B^2)SIN(X-θ)
∴π/6-θ=π/2==>θ=-π/3
∴B/√(A^2+B^2)=-√3/2==>B=-√3
A/√(A^2+B^2)=cos(-π/3)=1/2==>A=1
Y=BSINX-ACOSX=-√3sinx-cosx=2(-√3/2sinx-1/2cosx)=-2sin(x+π/6)
∴x+π/6=π/2==>x=π/3
∴函数Y=BSINX-ACOSX图像的一条对称轴方程是x=π/3
已知直线X=π/6是函数Y=ASINX-BCOSX图像的一条对称轴,则函数Y=BSINX-ACOSX图像的一条对称轴方程
已知直线x=π/6)是函数y=asinx-bcosx的图像的一条对称轴,则函数y=bsinx+acosx的图像的对称轴是
三角函数对称轴已知直线x=π/6是函数y=asinx-bcosx图像的一条对称轴,则函数y=bsinx-acosx图像的
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