作业帮 > 数学 > 作业

图是函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在区间[−π6,5π6]上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 11:27:23
图是函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在区间[−
π
6
6
]
图是函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在区间[−π6,5π6]上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(
由图象可知函数的周期为π,振幅为1,
所以函数的表达式可以是y=sin(2x+φ).
代入(-
π
6,0)可得φ的一个值为
π
3,
故图象中函数的一个表达式是y=sin(2x+
π
3),
即y=sin2(x+
π
6),
所以只需将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平移
π
3个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2倍,纵坐标不变.
故选A.