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将函数y=f′(x)sinx的图象向左平移π4

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:58:45
将函数y=f′(x)sinx的图象向左平移
π
4
将函数y=f′(x)sinx的图象向左平移π4
将函数y=f'(x)sinx的图象向左平移
π
4个单位得到y=1-2sin2x
又因为f'(x+
π
4)sin(x+
π
4)=f'(x+
π
4)×

2
2(cosx+sinx)
=1-2sin2x=cos2x=cos2x-sin2x
∴f'(x+
π
4)=
2(cosx-sinx)=2cos(x+
π
4)
∴f'(x)=2cosx∴f(x)=2sinx
故答案为:2sinx