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设函数y=f(x)sinx的图象为C1,将C1向右平移π4

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:07:22
设函数y=f(x)sinx的图象为C1,将C1向右平移
π
4
设函数y=f(x)sinx的图象为C1,将C1向右平移π4
曲线C2与函数y=cos2x的图象关于x轴对称,所以曲线C2的方程为:y=-cos2x;
函数y=f(x)sinx的图象为C1,将C1向右平移
π
4个单位,可得曲线C2
所以C2的方程又可以表示为:y=f(x−
π
4)sin(x−
π
4)
所以 f(x−
π
4)sin(x−
π
4)=-cos2x
化简得f(x−
π
4)=2sin(x+
π
4)
所以:f(x)=2cosx
故答案为:f(x)=2cosx