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如图,在∠ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:25:36
如图,在∠ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E
①若∠B＝35°,∠ACB＝85°,求∠E的度数.
②当点P在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系并证明你的结论.
如图,在∠ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E
(1)由于三角形内三角和为180°,所以∠BAC为60°,那么∠DAB=30°,∠ADC=65°.由于PE垂直AD的关系,∠E为25°.
（2）猜想,∠E是∠B与∠ACB角度差的一半.
证明,由题意,可以假设∠B、∠ACB角度分别为x,y度,所以∠BAC为180°-x-y,那么∠DAB=90°-（x+y）/2,∠ADC=x+90°-(x+y)/2.由于PE垂直AD的关系,∠E=90°-∠ADC=（y-x）/2.
所以下结论,得证!
如图,在∠ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E,当P点在线段AD上运动时,猜 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E． 8、如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E． 如图,三角形ABC中AD平分角BAC,P为线段AD上的一个动点,PE垂直AD交直线BC于E. 如图所示,在三角形ABC中,AD平分角BAC,P为线段AD上的一个动点,PE垂直AD交直线BC于点E 如图,在△ABC中,AC⊥BE,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一点,PE⊥AD交直线BC于点E,求证：∠E=45°－ 在三角形ABC中,角B≠角C,角AD平分角BAC,P为线段AD上的一个动点,PE垂直AD交直线BC于点E 在三角形ABC中,AD平分角BAC,P为AD上一动点,PE垂直于AD交直线BC于E.求角E.角B角ACB的数量关系 如图在三角形abc中 ad平分角baC交于点D,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于点P 三角形ABC中,AB＜AC,AD平分∠BAC,E为线段DC上的一个动点,过点E作EF∥AD,交BA的延长线于点F,交AC