灵鹊做题网有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠：第一步：如图①,将矩形纸片 折叠,使点B、D重合,点C落在点
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:03:13
有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠：第一步：如图①,将矩形纸片 折叠,使点B、D重合,点C落在点
（1）由题意知,C′D与CD是对应线段,而AB=CD,故有AD=C′D；
（2）由题意知点G是矩形的中心,即延长DG过B点,延长MN也过点B,
由于五边形DMNPQ,恰好是一个正五边形,且由折叠的过程知：∠MDB=54〃,∠DMB=108°,
∴∠DBM=∠ABM=18°,
∴∠DBA=36°．
∵DE=BE,
∠EDB=∠DBA=36°,
∴∠ADE=∠MDB-∠EDB=54°-36°=18°．
在Rt△ADE中,由勾股定理知,AD2+AE2=DE2=BE2,即b2+AE2=（a-AE）2,
解得AE= ．
∵tan∠ADE=tan18°= = = ,
∴a2-b2=2abtan18°,即①正确；
∵BG= DB= ,NG= BM= m,NG⊥BD,
∴tan∠GBN=tan18°=NG：BG= m：．
∴ ,即②正确．
∵AM=AD-BM=b-m,AB=a,
∴tan∠ABM=tan18°=AM：AB=（b-m）：a,
∴b=m+atan18°,即③正确,故④错误．
故①②③正确．
（2）由题意知点G是矩形的中心,即延长DG过B点,延长MN也过点B,
由于五边形DMNPQ,恰好是一个正五边形,且由折叠的过程知：∠MDB=54〃,∠DMB=108°,
∴∠DBM=∠ABM=18°,
∴∠DBA=36°．
∵DE=BE,
∠EDB=∠DBA=36°,
∴∠ADE=∠MDB-∠EDB=54°-36°=18°．
在Rt△ADE中,由勾股定理知,AD2+AE2=DE2=BE2,即b2+AE2=（a-AE）2,
解得AE= ．
∵tan∠ADE=tan18°= = = ,
∴a2-b2=2abtan18°,即①正确；
∵BG= DB= ,NG= BM= m,NG⊥BD,
∴tan∠GBN=tan18°=NG：BG= m：．
∴ ,即②正确．
∵AM=AD-BM=b-m,AB=a,
∴tan∠ABM=tan18°=AM：AB=（b-m）：a,
∴b=m+atan18°,即③正确,故④错误．
故①②③正确．
有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠：第一步：如图①,将矩形纸片 折叠,使点B、D重合,点C落在点
（1）动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c'处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么
有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠：
如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为
（2010•哈尔滨）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕EF,若AB=6,AD=8,求AE
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C＇处,折痕为EF,若∠ABE=20º,试求∠EFC
如图,有一张矩形纸片ABCD,AB＝6cm,BC＝8cm,将纸片沿EF折叠,使点B与D点重合,求折痕EF的长度.
如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．
如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N．若AB
如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.（1）
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,试说明四边形AECF是菱形