灵鹊做题网如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.（1）
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:50:39
如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.（1）求证:CM=CN.（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,求MN／DN的值.
证明：
(1)由折叠可知,∠CMN=∠NMCCN//BM
∠NMC=∠CNM
因,∠CMN=∠NMC
∠NMC=∠NMC
在三角形CMN中,∠NMC=∠NMC
所以CM=CN
(2)过点N作NH⊥BC于点H,
则四边形NHCD是矩形,
∴HC=DN,NH=DC,
∵△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1,
∴SCMN/SCDN=1/2MD×DH/(1/2DN×NH)=MD/DN=3,
∴MC=3ND=3HC,
∴MH=2HC,
设DN=x,则HC=x,MH=2x,
∴CM=3x=CN,
在Rt△CDN中,DC=√(CN²-DN²)=2√2x,
∴HN=2√2x,
在Rt△MNH中,MN=√MH²+HN²=2√3x,
∴MN/DN=2√3x/x=2√3,
(1)由折叠可知,∠CMN=∠NMCCN//BM
∠NMC=∠CNM
因,∠CMN=∠NMC
∠NMC=∠NMC
在三角形CMN中,∠NMC=∠NMC
所以CM=CN
(2)过点N作NH⊥BC于点H,
则四边形NHCD是矩形,
∴HC=DN,NH=DC,
∵△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1,
∴SCMN/SCDN=1/2MD×DH/(1/2DN×NH)=MD/DN=3,
∴MC=3ND=3HC,
∴MH=2HC,
设DN=x,则HC=x,MH=2x,
∴CM=3x=CN,
在Rt△CDN中,DC=√(CN²-DN²)=2√2x,
∴HN=2√2x,
在Rt△MNH中,MN=√MH²+HN²=2√3x,
∴MN/DN=2√3x/x=2√3,
如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.（1）
如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．
如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N．若AB
有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5．把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M，
有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5，把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M，
如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于
如图所示 将矩形纸片abcd沿对角线bd折叠 使点c落在c' bc'交ad于点e
如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C′,且BC′与AD交于E点,
如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD＞CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的C’处,折痕DE交BC于
如图,把矩形ABCD折叠使点C落在AB上的C’处(不与A、B重合).点D落在D’处.此时,C’D’交AD于E,折痕为MN
如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE．
如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE．