已知导函数在定义域的某一点a,那么导函数在a点的左右极限,同该点导数f'(a)的左右导数有

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:14:20

已知导函数在定义域的某一点a,那么导函数在a点的左右极限,同该点导数f'(a)的左右导数有
我是这样理解导函数的,一点的左右导数存在且相等,那么该点导数存在且导函数在该点连续,也就是导函数不存在第一类间断点,
题目长被截了补充上，是“有什么联系吗，”

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再问：老师，那就是左右导数跟导数的左右极限没有什么必然联系了吧
再答：肯定有关系的，把条件改一改：函数在x0连续，导函数在x0的极限存在，利用洛必达法则，则f'(x0)也存在，且等于导函数在x0的极限，所以导函数在x0连续。

已知导函数在定义域的某一点a,那么导函数在a点的左右极限,同该点导数f'(a)的左右导数有若函数f在a点的左右导数都存在,证明函数f在a点连续.）希望证明步骤详细点. 在导数这一章有没有可能出现函数在这个点导数左右极限存在并相等,但不等于函数在该点导数的值高数问题函数在某一点的左右导数与该函数的导函数在该点的左右极限值有什么区别?还是二者等同?求高手解答.能举个具体例子吗? 函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等但为什么函数不可导若函数在某点的左右导数都存在,则在该点连续? 如果函数某一点的导数存在,那么导函数在这一点连续吗函数在某一点的偏导数存在在该点一定有定义吗? 一元连续函数,在某一点存在导数和极限,问：在该点,其导函数的极限一定存在吗? 一个函数在某个点存在导数,那该函数对应的导函数一定存在一个值么?或者说只要该点左右极限相等就可以? 请问导函数在某一点连续与否是否会影响原函数的可导性呢?按照原函数可导的定义的充要条件是函数的左右导数存在且相等,那么只要若函数在某一点的导数无意义,如何证明该点存在切线X=A（A为常数））