灵鹊做题网已知sin(π-α)-cos(π+α)=根号2/3 求下列各式的值
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 09:43:14
已知sin(π-α)-cos(π+α)=根号2/3 求下列各式的值
(1)sinα-cosα
(2)sin^2(π/2-α)-cos^2(π/2+α)
(1)sinα-cosα
(2)sin^2(π/2-α)-cos^2(π/2+α)
(1) 由题得：sinα+cosα=根号2/3
所以,(sinα+cosα)²=2/9
所以,sin²α+2sinα*cosα+cos²α=2/9
因为,sin²α+cos²α=1
所以,sinα*cosα=-7/18
又因为,(sinα-cosα)²=(sinα+cosα)²-4sinα*cosα=2/9+14/9=16/9
所以,sinα-cosα=4/3 或 sinα-cosα=-4/3
(2) sin^2(π/2-α)-cos^2(π/2+α)=cos²α-sin²α=(cosα-sinα)(cosα+sinα)=-(sinα-cosα)(sinα+cosα)
1、当sinα-cosα=4/3时,sin^2(π/2-α)-cos^2(π/2+α)=-(4/3)*[(根号2)/3]=-4(根号2)/9
2、当sinα-cosα=-4/3时,sin^2(π/2-α)-cos^2(π/2+α)=(4/3)*[(根号2)/3]=4(根号2)/9
所以,sin^2(π/2-α)-cos^2(π/2+α)=-4(根号2)/9 或 4(根号2)/9
所以,(sinα+cosα)²=2/9
所以,sin²α+2sinα*cosα+cos²α=2/9
因为,sin²α+cos²α=1
所以,sinα*cosα=-7/18
又因为,(sinα-cosα)²=(sinα+cosα)²-4sinα*cosα=2/9+14/9=16/9
所以,sinα-cosα=4/3 或 sinα-cosα=-4/3
(2) sin^2(π/2-α)-cos^2(π/2+α)=cos²α-sin²α=(cosα-sinα)(cosα+sinα)=-(sinα-cosα)(sinα+cosα)
1、当sinα-cosα=4/3时,sin^2(π/2-α)-cos^2(π/2+α)=-(4/3)*[(根号2)/3]=-4(根号2)/9
2、当sinα-cosα=-4/3时,sin^2(π/2-α)-cos^2(π/2+α)=(4/3)*[(根号2)/3]=4(根号2)/9
所以,sin^2(π/2-α)-cos^2(π/2+α)=-4(根号2)/9 或 4(根号2)/9
已知sin(π-α)-cos(π+α)=根号2/3 求下列各式的值
已知sinα+cosα=(根号2)/2,求下列各式的值:
已知tanα=根号2,求下列各式的值 （1）cosα-5sinα/3cosα+sinα
已知sinα-cosα=根号二,求下列各式的值 (1)sin³α-cos³α
已知tan=2,求下列各式的值4sinα-3sinαcosα-5cosα
已知tanα=3,求下列各式的值1.(sinα+cosβ)/(2sinα-cosβ)
已知3sinα-2cosα=0 求下列各式的值
已知tan a=3,求下列各式的值；（1）根号3 cos a-sin a/根号3 cos a+sin a (2)2sin
已知3sinα-2cosα=0,求下列各式的值 ⑴((cosα-sinα)/(cosα+sinα)
已知sin阿尔法-cos阿尔法=根号2,求下列各式的值
已知tanα=3,求下列各式的值2sin²α-sinαcosα+1
已知tanα=-1/2,求下列各式的值；sinα+2cosα