几道高数求极限的题!我们只学了夹挤和单调有界,两个重要极限,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 02:12:31

几道高数求极限的题!
我们只学了夹挤和单调有界,两个重要极限,

1.(1)lim n=∞(n→∞);lim a^n=∞（n→∞,a>1）；lim n/a^n=lim 1/(a^n*lna)=0
(2)limx->无穷{（1+1/n+1/n2）^1/(1/n+1/n2)}1+1/n=e
3.lim(x->1)(1-x)tan(πx/2)
=lim(y->0)[y*tan(π/2-πy/2)] (用y=1-x代换)
=lim(y->0)[y*ctan(πy/2)]
=lim(y->0)[y*cos(πy/2)/sin(πy/2)]
=lim(y->0){[(πy/2)/sin(πy/2)]*[(2/π)*cos(πy/2)]}
={lim(y->0)[(πy/2)/sin(πy/2)]}*{lim(y->0)[(2/π)*cos(πy/2)]}
=1*(2/π) (应用重要极限lim(x->0(sinx/x)=1)
=2/π
4.limx->0f(x)=2
limx->2f(x)=limx->2x^+1=5
先这么多吧

几道高数求极限的题!我们只学了夹挤和单调有界,两个重要极限, 利用极限存在准则（夹挤准则或单调有界准则）求证以下数列收敛,并求其极限关于两个重要极限的题? 两个重要极限的证明高数求极限两个重要极限 “单调有界函数必有极限”这个命题成立吗?同济六版的高数课本只给出了“单调有界数列必有极限”的准则. 单调有界函数必有极限,那如果只知道有下界或上界,可否得出函数有极限（单调的）利用两个重要极限计算下列函数的极限微积分函数的极限部分两个重要极限之一, 运用两个重要极限求下列函数的极限利用两个重要极限来求下列题目的极限：利用两个重要极限计算这题极限