灵鹊做题网在三角形ABC中,AD平分角BAC,点D在BC上,DC,DE分别是AC,AB边上的高,EF平行BC交AD于F.求证角B等
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 00:56:02
在三角形ABC中,AD平分角BAC,点D在BC上,DC,DE分别是AC,AB边上的高,EF平行BC交AD于F.求证角B等于角ACF.
∵DE、DC是高,AD为∠BAC的平分线,
∴∠ACD=∠AED=90°,∠DAC=∠DAE,又AD=AD,
∴ΔADE≌ΔADC,∴∠ACF=∠AEF,
∵EF∥BC,∴∠B=∠AEF,
∴∠B=∠ACF.
再问： 为什么∴∠ACF=∠AEF？
再答： 对不起，应当还要一次全等。 第一次全等得出AC=AE，再一次证明ΔAFE≌ΔAFC，这样才能得到∠ACF=∠AEF。
∴∠ACD=∠AED=90°,∠DAC=∠DAE,又AD=AD,
∴ΔADE≌ΔADC,∴∠ACF=∠AEF,
∵EF∥BC,∴∠B=∠AEF,
∴∠B=∠ACF.
再问： 为什么∴∠ACF=∠AEF？
再答： 对不起，应当还要一次全等。 第一次全等得出AC=AE，再一次证明ΔAFE≌ΔAFC，这样才能得到∠ACF=∠AEF。
在三角形ABC中,AD平分角BAC,点D在BC上,DC,DE分别是AC,AB边上的高,EF平行BC交AD于F.求证角B等
在三角形ABC中,AD平分角BAC.E在BC边上,且ED＝CD,EF平行AB交AD于F.求证：EF=AC
在三角形abc中,点d在bc上,且dc等于ac,ce平分角acd交ad于e,f是ab的中点,求证ef平行于bc
如图在三角形abc中ad平分角bac,de平行ac,ef垂直于ab交bc延长线于f.求证角fac等于角b
在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,E、F分别在AB、AC上
在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点D作DE平行AC交AB于点E,过点E作EF平行DC交AC与点F求证 AE=FC
2.如图三角形ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长线于点F,求证：角FAC=角B
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交BC于D,点E,F分别在BD,AD上,且EF平行于AB,ED=CD.求证:E
已知在三角形ABC中,AD为角A的角平分线,并且交BC于点D,DE和DF分别是AB和AC的高,求证：AD垂直平分EF
已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角B
已知在三角形ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,DE平行于BC,DC平分角EDF,求证：AF垂直平分CD.
在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,交bc于d,求证bd大于dc