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在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点D作DE平行AC交AB于点E,过点E作EF平行DC交AC与点F求证 AE=FC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:02:04
在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点D作DE平行AC交AB于点E,过点E作EF平行DC交AC与点F求证 AE=FC

在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点D作DE平行AC交AB于点E,过点E作EF平行DC交AC与点F求证 AE=FC
证明:连结DF,
因为 DE//AC,EF//DC,
所以 四边形CDEF是平行四边形,
所以 DE=FC,
因为 AD平分角BAC,
所以 角BAD=角CAD,
因为 DE//AC,
所以 角EDA=角CAD,
所以 角BAD=角EDA,
所以 DE=AE,
所以 AE=FC.