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三年级下学期数学题小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线AC剪开,得到两张三角形纸片（如图2）,其中∠ACB=a,然后将这

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:34:44
三年级下学期数学题
小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线AC剪开,得到两张三角形纸片（如图2）,其中∠ACB=a,然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放,△EDF纸片的直角顶点D落在△ACB纸片的斜边AC上,直角边DF落在AC所在的直线上.
(1)若ED与BC相交于点G,取AG的中点M,连接MB、MD,当△EFD纸片沿CA方向平移时（如图3）,请你观察、测量MB、MD的长度,猜想并写出MB与MD的数量关系,然后证明你的猜想；
(2)在(1)的条件下,求出∠BMD的大小（用含a的式子表示）,并说明当a=450时, △BMD是什么三角形?
(3)在图3的基础上,将△EFD纸片绕点C逆时针旋转一定的角度（旋转角度小于90°）,此时△CGD变成△CHD,同样取AH的中点M,连接MB、MD（如图4）,请继续探究MB与MD的数量关系和∠BMD的大小,直接写出你的猜想,不需要证明,并说明a为何值时,△BMD为等边三角形.
三年级下学期数学题小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线AC剪开,得到两张三角形纸片（如图2）,其中∠ACB=a,然后将这
小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线AC剪开,得到两张三角形纸片（如图2）,其中∠ACB=a,然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放,△EDF纸片的直角顶点D落在△ACB纸片的斜边AC上,直角边DF落在AC所在的直线上.
(1)若ED与BC相交于点G,取AG的中点M,连接MB、MD,当△EFD纸片沿CA方向平移时（如图3）,请你观察、测量MB、MD的长度,猜想并写出MB与MD的数量关系,然后证明你的猜想；
(2)在(1)的条件下,求出∠BMD的大小（用含a的式子表示）,并说明当a=450时,△BMD是什么三角形?
(3)在图3的基础上,将△EFD纸片绕点C逆时针旋转一定的角度（旋转角度小于90°）,此时△CGD变成△CHD,同样取AH的中点M,连接MB、MD（如图4）,请继续探究MB与MD的数量关系和∠BMD的大小,直接写出你的猜想,不需要证明,并说明a为何值时,△BMD为等边三角
三年级下学期数学题小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线AC剪开,得到两张三角形纸片（如图2）,其中∠ACB=a,然后将这 小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线AC剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB＝β，然后将这两张三角形纸片按如 （2008•仙桃）小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线CA剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB=α，然后将这 小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线CA剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB=α，然后将这两张三角形纸片按如 如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将 将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张全等三角形纸片,在这两张三角形纸片摆放如图.求证AH=CH 2、如图222,将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆放成如图的形式,使点B,F,C,D 将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张全等三角形纸片,在这两张三角形纸片摆放如图.使点B.F.C.D 在 如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1． 一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张全等的直角三角形纸片（如图一,图二） 将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上 关于几何证明的,如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=,∠A=,BC=6,沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC