灵鹊做题网如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:08:37
如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．
﹙1﹚将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于点E．求证：∠B1C1C=∠B1BC．
﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F，试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由．
﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形．
﹙1﹚将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于点E．求证：∠B1C1C=∠B1BC．
﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F，试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由．
﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形．
（1）证明：由题意，知△ABC≌△A1B1C1，
∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠2=∠7，∠A=∠1．
∴∠3=∠A=∠1．（1分）
∴BC1∥AC．
∴四边形ABC1C是平行四边形．（2分）
∴AB∥CC1．
∴∠4=∠7=∠2．（3分）
∵∠5=∠6，
∴∠B1C1C=∠B1BC．（4分）
﹙2）∠A1C1C=∠A1BC．（5分）
理由如下：由题意，知△ABC≌△A1B1C1，
∴AB=A1B1，BC1=BC，∠1=∠8，∠A=∠2．
∴∠3=∠A，∠4=∠7．（6分）
∵∠1+∠FBC=∠8+∠FBC，
∴∠C1BC=∠A1BA．（7分）
∵∠4=
1
2（180°-∠C1BC），∠A=
1
2（180°-∠A1BA），
∴∠4=∠A．（8分）
∴∠4=∠2
∵∠5=∠6，
∴∠A1C1C=∠A1BC．（9分）
﹙3）△C1FB，（10分）
△A1C1B，△ACB．（11分）﹙写对一个不得分﹚
∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠2=∠7，∠A=∠1．
∴∠3=∠A=∠1．（1分）
∴BC1∥AC．
∴四边形ABC1C是平行四边形．（2分）
∴AB∥CC1．
∴∠4=∠7=∠2．（3分）
∵∠5=∠6，
∴∠B1C1C=∠B1BC．（4分）
﹙2）∠A1C1C=∠A1BC．（5分）
理由如下：由题意，知△ABC≌△A1B1C1，
∴AB=A1B1，BC1=BC，∠1=∠8，∠A=∠2．
∴∠3=∠A，∠4=∠7．（6分）
∵∠1+∠FBC=∠8+∠FBC，
∴∠C1BC=∠A1BA．（7分）
∵∠4=
1
2（180°-∠C1BC），∠A=
1
2（180°-∠A1BA），
∴∠4=∠A．（8分）
∴∠4=∠2
∵∠5=∠6，
∴∠A1C1C=∠A1BC．（9分）
﹙3）△C1FB，（10分）
△A1C1B，△ACB．（11分）﹙写对一个不得分﹚
如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．
如图，△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线，虚线在内）共有全等三角形（ ）
（2008•仙桃）小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线CA剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB=α，然后将这
三年级下学期数学题小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线AC剪开,得到两张三角形纸片（如图2）,其中∠ACB=a,然后将这
小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线AC剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB＝β，然后将这两张三角形纸片按如
小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线CA剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB=α，然后将这两张三角形纸片按如
如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下,再打开,得到的菱形的面
如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到菱形的面积
将一张正方形的纸如图按竖直中线对折,再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开,得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的,
如图①、②,将三角形纸片（△ABC）沿DE折叠
2、如图222,将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆放成如图的形式,使点B,F,C,D
如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将