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梯形ABCD的四个顶点都在圆上,AB//CD,圆O的半径为4,AB=6,CD=2,求梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:17:44
梯形ABCD的四个顶点都在圆上,AB//CD,圆O的半径为4,AB=6,CD=2,求梯形ABCD的面积
梯形ABCD的四个顶点都在圆上,AB//CD,圆O的半径为4,AB=6,CD=2,求梯形ABCD的面积
过o作OE垂直AB于E,切反向延长OE交CD于F,因O为圆心,切AB//CD,
所以EF垂直CD,即EF为梯形的高,切OE,OF分别为AB,CD的中垂线
又因半径为4,AB=6,CD=2
连接OA.OB.OC.OD.则OE=根号(4^2-3^2)=根号7
OF=根号(4^2-1^2)=根号15
则面积为(6+2)* (根号7+根号15) /2=4(根号7+根号15)(梯形面积公式)