灵鹊做题网求曲线E的方程.求直线l的方程.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 02:43:58
求曲线E的方程.求直线l的方程.
|PF1|+|PF2|=4>2*3^(1/2)=|F1F2|
曲线E满足椭圆的定义：到两定点距离之和为定值的点的轨迹（距离之和大于定点距离）
设曲线E满足的椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>0 ,b>0)
则a=4/2=2 a^2+b^2=[3^(1/2)]^2=3
b=1
曲线E的方程为x^2/4+y^2/1=1
再问： 那第二个问题？？？谢谢:-P
再答： 有题意知直线斜率存在 设直线方程为 y=kx-2 y=kx-2 x^2/4+y^2/1=1 可得（1/4+k^2)x^2-4kx+3=0 令交点坐标为 C(x1，y1) ， D(x2，y2） x1*x2=3/（1/4+k^2)，x1+x2=4k/（1/4+k^2) 则向量OC=(x1，y1) 向量OD=(x2，y2） 即x1*x2+y1*y2=0 y1=kx1-2，y2=kx2-2 代入得 3 /（1/4+k^2)+k^2*3/（1/4+k^2)-8k^2/（1/4+k^2)+4=0 求解得 （4-k^2)/(1/4+k^2)=0 4-k^2=0 k=2或-2 所以直线方程为 y=2x-2 或 y=-2x-2
曲线E满足椭圆的定义：到两定点距离之和为定值的点的轨迹（距离之和大于定点距离）
设曲线E满足的椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>0 ,b>0)
则a=4/2=2 a^2+b^2=[3^(1/2)]^2=3
b=1
曲线E的方程为x^2/4+y^2/1=1
再问： 那第二个问题？？？谢谢:-P
再答： 有题意知直线斜率存在 设直线方程为 y=kx-2 y=kx-2 x^2/4+y^2/1=1 可得（1/4+k^2)x^2-4kx+3=0 令交点坐标为 C(x1，y1) ， D(x2，y2） x1*x2=3/（1/4+k^2)，x1+x2=4k/（1/4+k^2) 则向量OC=(x1，y1) 向量OD=(x2，y2） 即x1*x2+y1*y2=0 y1=kx1-2，y2=kx2-2 代入得 3 /（1/4+k^2)+k^2*3/（1/4+k^2)-8k^2/（1/4+k^2)+4=0 求解得 （4-k^2)/(1/4+k^2)=0 4-k^2=0 k=2或-2 所以直线方程为 y=2x-2 或 y=-2x-2
求空间曲线L的切线方程,
已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若直线l是C1,C2的公切线,试求l的方程
求曲线的方程
已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程
已知过点(1,1)的直线l与曲线y=x^3相切,求直线l的方程
求直线l方程
（文）已知直线l与曲线y＝1x相切，分别求l的方程，使之满足：
已知曲线E上的任意一点P（x,y）到直线L：x=-4的距离与到点F（-1,0）的距离之比为2,求曲线E的方程
曲线方程(求椭圆的标准方程)
已知曲线的曲率,求曲线方程
已知函数y=e^x,求函数的图像在点x=1出的切线l的方程,求由曲线y=f(x),直线l,x轴,y轴所围的封闭图形面积.
已知曲线L的参数方程为 x=t^2+1 y=4t-t^2 （t≥0),求L的直线坐标方程.