已知 x1x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根且x1的平方-x2的平方-x1-x2=115 求k的

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:15:36

已知 x1x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根且x1的平方-x2的平方-x1-x2=115 求k的值求x1
请问第一行如何得来？x2-6x+k=0 这是x的平方不是x2

∵ x²-6x+k=0 （对应 a=1,b=-6,c=k）
∴根据韦达定理可知
x1+x2=-b/a =6
x1x2 =c/a=k
又∵ x1²-x2²-x1-x2=115
∴(x1+x2)(x1-x2)-(x1+x2)=115
∵x1+x2=6
∴6(x1-x2)=121
∴x1-x2=121/6
这样就可以列个方程组了
x1+x2=6 ①
x1-x2=121/6 ②
这你总会算吧虽然不是整数烦了点但很多题目就是这样
算出来 x1=157/12,x2=-85/12 则k=-13345/144 有点怪异反正是根据你提供的题目来算的
一楼估计题目看错了
把他的 (x1+x2)^2-2x1x2-(x1+x2)=115 验证下
x1²+2x1x2+x2²-2x1x2-x1-x2=115
x1²+x2²-x1-x2=115 明显与题中的 x1²-x2²-x1-x2=115 不符

已知 x1x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根 且x1的平方-x2的平方-x1-x2=115 求k的

已知 x1x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根且x1的平方-x2的平方-x1-x2=115 求k的