已知奇函数y=f(x) 且x∈(-1,1),并且f(x)在(-1,1)上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-3x)<
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:11:51
已知奇函数y=f(x) 且x∈(-1,1),并且f(x)在(-1,1)上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-3x)<0谢谢
因为 f(x)定义在 (-1,1)上
所以 -1 < 1 - x < 1 且 -1 < 1 - 3x < 1
所以 0 < x < 2/3
f(1 - x) + f(1 - 3x)< 0
f(1 - x) < -f(1 - 3x)
因为是奇函数
所以 -f(1 - 3x) = f(3x - 1)
所以 f(1 - x) < f(3x - 1)
因为是减函数
所以 1 - x > 3x - 1
所以 x < 1/2
综上:0 < x < 1/2
所以 -1 < 1 - x < 1 且 -1 < 1 - 3x < 1
所以 0 < x < 2/3
f(1 - x) + f(1 - 3x)< 0
f(1 - x) < -f(1 - 3x)
因为是奇函数
所以 -f(1 - 3x) = f(3x - 1)
所以 f(1 - x) < f(3x - 1)
因为是减函数
所以 1 - x > 3x - 1
所以 x < 1/2
综上:0 < x < 1/2
已知奇函数y=f(x) 且x∈(-1,1),并且f(x)在(-1,1)上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-3x)<
已知奇函数y=f(x),x属于(-1,1)在(-1,1)上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-3x)0
已知奇函数y=f(x),x属于(-1,1),在定义域上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x^2)
已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)f(y),f(2)=1/9,则不等式f(x)f(3x^
已知f(x)是定义在(-1,-1)上的奇函数,且f(x)在(-1,-1)上是减函数,解不等式f(1-X)
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x
函数的奇偶性设奇函数 f(x)在(0,+∞)上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 f(x)-f(-x) / x
已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数,f(x)=1 (1)解不等式f(x+1/2)
已知奇函数y=f(x),x∈(﹣1,1),在(﹣1,1)上是减函数,解不等式:f(1-x)+f(1-3x)<0.%D%A
设奇函数f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,且f(1)=0,则有不等式f(x)-f(-x)/x小
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2底X 证明f(x+4)=f(x) 并且
已知:奇函数y=f(x),x∈(-1,1),在(-1,1)上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-3x)