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已知奇函数y=f(x) 且x∈(-1,1),并且f(x)在(-1,1)上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-3x)<

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:11:51
已知奇函数y=f(x) 且x∈(-1,1),并且f(x)在(-1,1)上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-3x)<0谢谢
已知奇函数y=f(x) 且x∈(-1,1),并且f(x)在(-1,1)上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-3x)<
因为 f(x)定义在 (-1,1)上
所以 -1 < 1 - x < 1 且 -1 < 1 - 3x < 1
所以 0 < x < 2/3
f(1 - x) + f(1 - 3x)< 0
f(1 - x) < -f(1 - 3x)
因为是奇函数
所以 -f(1 - 3x) = f(3x - 1)
所以 f(1 - x) < f(3x - 1)
因为是减函数
所以 1 - x > 3x - 1
所以 x < 1/2
综上:0 < x < 1/2