在△ABC中,点D是AB的中点,CE⊥AB于点E,∠BCE=60,∠ACE=45若DE=10,求AE的长

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 21:09:19

在△ABC中,点D是AB的中点,CE⊥AB于点E,∠BCE=60,∠ACE=45若DE=10,求AE的长
结果保留根号，快啊

楼主你有图我就不画了,直接写过程了.
解:设AE=X.
因为∠ACE=45,所以CE=AE=X.
因为D是AB的中点,所以BD=AD=AE+DE=X+10,所以BE=BD+DE=X+10+X=2X+10.
在Rt△BCE中,因为∠BCE=60,所以∠B=30,所以BC=2CE=2X.
根据勾股定理,在Rt△BCE中,CE2+BE2=BC2 (2表示平方)
于是得到,X2+(2X+10)2=(2X)2
整理得到,X2+40X+100=0
因为X>0,所以X=10√3-20 (√表示根号)
所以AE的长=10√3-20 .
解答完毕.

在△ABC中,点D是AB的中点,CE⊥AB于点E,∠BCE=60,∠ACE=45若DE=10,求AE的长如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，AE⊥CE，延长AE交BC于点F，D是AB的中点，BC=20，AC=14，求DE的如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于E点,tanB=1/2,AE=7,求DE的长在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB=AC,点D为BC的中点DE⊥AB于点E,求AE：EB的值. 在△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于E点,试猜想BD与DE 如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交于点F，延长CE到点G，使CG=AB，若∠BCE= 如图，△ABC中，∠C=90°，点E是AB的中点，过点E作DE⊥AB交BC于点D，如图,在△ABC中,∠ABC=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是______．填空题在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是? 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取F一点,使在三角形ABC中,点D是BC的中点,点E在AB上,且AE:EB=1:2,AD与CE相交于点F,求S△ABC:S△FDC的