如图,在△ABC中,∠ABC=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 23:52:28
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE,求证:四边形ACEF是平行四边形.
(详细点,麻烦了,急用,解答的好在给分)
(详细点,麻烦了,急用,解答的好在给分)
图:
应该是角ACB为90°.
∵ED⊥BC,∠ACB=90º,且E为AB中点
∴FD‖AC,∠BED=∠DEC
∴∠AEF=∠EAC=∠BED=∠DEC=∠ECA
∴EC=EA=AF
∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠BED=∠DEC=∠ECA
∵∠F+∠FEA+∠FAE=∠EAC+∠ECA+∠ACE=180º
∴∠FAE=∠AEC
∴AF‖EC
∵AF=EC
∴四边形FACE为平行四边形
∵ED⊥BC,∠ACB=90º,且E为AB中点
∴FD‖AC,∠BED=∠DEC
∴∠AEF=∠EAC=∠BED=∠DEC=∠ECA
∴EC=EA=AF
∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠BED=∠DEC=∠ECA
∵∠F+∠FEA+∠FAE=∠EAC+∠ECA+∠ACE=180º
∴∠FAE=∠AEC
∴AF‖EC
∵AF=EC
∴四边形FACE为平行四边形
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取F一点,使
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使A
如图在三角形abc中,∠acb=90°,点e为ab中点,连接ce,过点e作ed⊥bc于点d,在de的延长线上取一点f,使
在三角形ABC中,角ACB=90°,点E为AB中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,过点E作ED⊥BC于D,F在DE的延长线上,且AF=CE,
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥BC于点E,连接AE,F为BC延长线上一点,若∠
如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求证:DF
已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连接
有图)如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使BD=CE,连接DE交BC于点F.求证:
如图,点d是等边三角形abc的ab上的一点,过点d作dg//bc交ac于g,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接A
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF=CE