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已知△ABC的三个顶点坐标是A(1,-1),B(-1,3),C(3,0) 求证:(1)△ABC是直角三角形;(2)求△A

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:19:56
已知△ABC的三个顶点坐标是A(1,-1),B(-1,3),C(3,0) 求证:(1)△ABC是直角三角形;(2)求△ABC的面积
已知△ABC的三个顶点坐标是A(1,-1),B(-1,3),C(3,0) 求证:(1)△ABC是直角三角形;(2)求△A
(1)根据两点间距离公式,AB²=(-1-1)²+[3-(-1)]²=20
AC²=(3-1)²+[0-(-1)]²=5
BC²=(-1-3)²+(3-0)²=25
BC²=AB²+AC²
所以是直角三角形
(2)因为AB、AC是直角边
AC=√5、AB=2√5
S△ABC=1/2×AB×AC=1/2×2√5×√5=5